Lerneinheit: Quantitative Beurteilungsmethoden für Investitionen inklusive Beispielen

Quantitative Beurteilungskriterien für Investitionen sind Methoden, die finanzielle Auswirkungen von Investitionen messbar machen und vergleichen. Hier sind einige der wichtigsten Methoden:

1. Kostenvergleichsrechnung: Diese Methode vergleicht die Kosten verschiedener Investitionsalternativen, um die kostengünstigste Variante zu ermitteln. Sie gehört zu den statischen Verfahren, bei denen Durchschnittswerte verwendet werden[1].

2. Kapitalwertmethode: Diese dynamische Methode berechnet den Barwert aller Ein- und Auszahlungen einer Investition. Eine Investition ist vorteilhaft, wenn der Kapitalwert positiv ist[1].

3. Amortisationsrechnung: Diese Methode ermittelt die Zeit, die benötigt wird, um die anfänglichen Investitionskosten durch die erzielten Einnahmen zurückzugewinnen. Es gibt sowohl statische als auch dynamische Varianten dieser Methode[1].

4. Interne Zinsfußmethode: Diese Methode berechnet den Zinssatz, bei dem der Kapitalwert einer Investition null ist. Eine Investition ist vorteilhaft, wenn der interne Zinsfuß über dem geforderten Mindestzins liegt[2].

Diese Methoden helfen dabei, fundierte Entscheidungen zu treffen, indem sie die finanziellen Auswirkungen von Investitionen quantifizieren und vergleichen.

References

[1] Organisationshandbuch - Quantitative Bewertungsmethoden

[2] Grundlagen der Investition und Unternehmensbewertung

Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung ist eine statische Methode zur Bewertung von Investitionen, bei der die Kosten verschiedener Alternativen verglichen werden. Hier sind die wesentlichen Schritte und Aspekte:

1. Erfassung der Kosten: Alle relevanten Kosten, die mit den Investitionsalternativen verbunden sind, werden erfasst. Dazu gehören Anschaffungskosten, Betriebskosten, Wartungskosten und eventuell Entsorgungskosten.

2. Berechnung der Gesamtkosten: Die erfassten Kosten werden für jede Alternative summiert. Dabei werden oft Durchschnittswerte verwendet, da es sich um eine statische Methode handelt.

3. Vergleich der Alternativen: Die Gesamtkosten der verschiedenen Alternativen werden gegenübergestellt. Die Alternative mit den geringsten Gesamtkosten wird als die wirtschaftlichste angesehen.

4. Berücksichtigung der Nutzungsdauer: Oft wird die Nutzungsdauer der Investitionen berücksichtigt, um die Kosten pro Nutzungsjahr zu ermitteln.

Ein Beispiel: Wenn Sie zwischen zwei Maschinen wählen müssen, die unterschiedliche Anschaffungs- und Betriebskosten haben, würden Sie die Gesamtkosten über die geplante Nutzungsdauer berechnen und vergleichen.

Die Kostenvergleichsrechnung ist besonders nützlich, wenn es darum geht, einfache und schnelle Entscheidungen zu treffen, insbesondere bei Investitionen mit ähnlichen Nutzungsdauern und vergleichbaren Leistungen.

Berechnungsbeispiel

Gerne! Hier ist ein Beispiel zur Berechnung der Kostenvergleichsrechnung:

Angenommen, Sie müssen zwischen zwei Maschinen wählen, die unterschiedliche Anschaffungs- und Betriebskosten haben. Die geplante Nutzungsdauer beträgt 5 Jahre.

Maschine A:

• Anschaffungskosten: 50.000 €

• Jährliche Betriebskosten: 5.000 €

Maschine B:

• Anschaffungskosten: 70.000 €

• Jährliche Betriebskosten: 3.000 €

1. Erfassung der Kosten:

   • Maschine A: Anschaffungskosten + (Jährliche Betriebskosten * Nutzungsdauer)

   • Maschine B: Anschaffungskosten + (Jährliche Betriebskosten * Nutzungsdauer)

2. Berechnung der Gesamtkosten:

   • Maschine A: 50.000 € + (5.000 € * 5 Jahre) = 50.000 € + 25.000 € = 75.000 €

   • Maschine B: 70.000 € + (3.000 € * 5 Jahre) = 70.000 € + 15.000 € = 85.000 €

3. Vergleich der Alternativen:

   • Gesamtkosten Maschine A: 75.000 €

   • Gesamtkosten Maschine B: 85.000 €

In diesem Beispiel ist Maschine A die kostengünstigere Alternative, da die Gesamtkosten über die Nutzungsdauer von 5 Jahren niedriger sind als bei Maschine B.

Die Kostenvergleichsrechnung hilft Ihnen, die wirtschaftlichste Alternative zu identifizieren, indem sie die Gesamtkosten der verschiedenen Optionen vergleicht.

Kapitalwertmethode

Die Kapitalwertmethode, auch Net Present Value (NPV) genannt, ist eine dynamische Methode zur Bewertung von Investitionen. Sie berücksichtigt die zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen und berechnet den Barwert aller zukünftigen Zahlungsströme. Hier sind die wesentlichen Schritte:

1. Ermittlung der Zahlungsströme: Alle erwarteten Ein- und Auszahlungen der Investition werden über die gesamte Nutzungsdauer erfasst.

2. Diskontierung der Zahlungsströme: Die zukünftigen Zahlungsströme werden auf den heutigen Wert abgezinst. Dazu wird ein Diskontierungssatz (oft der Kapitalkostensatz oder geforderte Mindestzins) verwendet.

   Open

   

    

   Dabei ist:

   • ( Z_t ) der Zahlungsstrom im Jahr ( t )

   • ( r ) der Diskontierungssatz

   • ( n ) die Nutzungsdauer der Investition

3. Berechnung des Kapitalwerts: Der Kapitalwert ist die Summe der diskontierten Zahlungsströme. Eine Investition ist vorteilhaft, wenn der Kapitalwert positiv ist, da dies bedeutet, dass die Investition einen höheren Wert generiert als die Kosten.

4. Entscheidungskriterium: Investitionen mit einem positiven Kapitalwert sollten angenommen werden, da sie zur Wertsteigerung des Unternehmens beitragen. Bei mehreren Alternativen wird diejenige mit dem höchsten Kapitalwert bevorzugt.

Ein Beispiel: Angenommen, Sie haben eine Investition mit jährlichen Einzahlungen von 10.000 € über 5 Jahre und einem Diskontierungssatz von 5 %. Sie würden die Einzahlungen für jedes Jahr diskontieren und summieren, um den Kapitalwert zu berechnen.

Die Kapitalwertmethode ist besonders nützlich, da sie die Zeitpräferenz des Geldes berücksichtigt und eine fundierte Entscheidungsgrundlage bietet.

Berechnungsbeispiel

Angenommen, Sie haben eine Investition mit den folgenden Zahlungsströmen:

• Anfangsinvestition: 100.000 €

• Jahr 1: 30.000 €

• Jahr 2: 40.000 €

• Jahr 3: 50.000 €

• Diskontierungssatz: 10 %

Die Formel zur Berechnung des Kapitalwerts lautet:

Open

Dabei ist:

• ( Z_t ) der Zahlungsstrom im Jahr ( t )

• ( r ) der Diskontierungssatz

• ( n ) die Nutzungsdauer der Investition

Berechnung der diskontierten Zahlungsströme:

Summierung der diskontierten Zahlungsströme:

Der Kapitalwert dieser Investition beträgt -2.104 €. Da der Kapitalwert negativ ist, wäre diese Investition nach der Kapitalwertmethode nicht vorteilhaft, da sie weniger Wert generiert als die Kosten.

Möchten Sie noch mehr Details zu diesem Beispiel oder haben Sie eine andere Frage zur Kapitalwertmethode?

Amortisationsrechnung

Die Amortisationsrechnung, auch Payback-Methode genannt, ist eine Methode zur Bewertung von Investitionen, bei der die Zeit berechnet wird, die benötigt wird, um die anfänglichen Investitionskosten durch die erzielten Einnahmen zurückzugewinnen. Hier sind die wesentlichen Schritte und Aspekte:

1. Erfassung der Anfangsinvestition: Die gesamten anfänglichen Investitionskosten werden erfasst.

2. Ermittlung der jährlichen Rückflüsse: Die jährlichen Einnahmen oder Kosteneinsparungen, die durch die Investition generiert werden, werden erfasst.

3. Berechnung der Amortisationszeit: Die Amortisationszeit ist die Zeitspanne, die benötigt wird, um die anfänglichen Investitionskosten durch die jährlichen Rückflüsse zu decken. Dies kann auf zwei Arten erfolgen:

   • Statische Amortisationsrechnung: Hierbei werden die jährlichen Rückflüsse einfach summiert, bis sie die anfänglichen Investitionskosten decken.

   • Dynamische Amortisationsrechnung: Hierbei werden die jährlichen Rückflüsse abgezinst, um den Zeitwert des Geldes zu berücksichtigen, bevor sie summiert werden.

4. Entscheidungskriterium: Eine Investition gilt als vorteilhaft, wenn die Amortisationszeit kürzer ist als die vom Unternehmen festgelegte maximale Amortisationszeit.

Ein Beispiel: Angenommen, Sie investieren 50.000 € in eine Maschine, die jährliche Kosteneinsparungen von 10.000 € generiert. Die statische Amortisationszeit wäre 5 Jahre (50.000 € / 10.000 € pro Jahr).

Die Amortisationsrechnung ist besonders nützlich, wenn es darum geht, das Risiko einer Investition zu bewerten, da sie zeigt, wie schnell das investierte Kapital zurückgewonnen wird.

Berechnungsbeispiel

Angenommen, Sie investieren 80.000 € in eine neue Produktionsanlage. Diese Anlage generiert jährliche Kosteneinsparungen von 20.000 €. Wir berechnen die statische Amortisationszeit.

1. Erfassung der Anfangsinvestition: 80.000 €

2. Ermittlung der jährlichen Rückflüsse: 20.000 € pro Jahr

Die Amortisationszeit berechnet sich wie folgt:

Das bedeutet, dass es 4 Jahre dauert, bis die anfänglichen Investitionskosten durch die jährlichen Kosteneinsparungen zurückgewonnen werden.

Für die dynamische Amortisationsrechnung würden wir die jährlichen Rückflüsse abdiskontieren, um den Zeitwert des Geldes zu berücksichtigen. Angenommen, der Diskontierungssatz beträgt 5 %, dann berechnen wir die abgezinsten Rückflüsse und summieren sie, bis sie die Anfangsinvestition decken.

Hier sind die abgezinsten Rückflüsse für jedes Jahr:

Die Summe der abgezinsten Rückflüsse nach 4 Jahren beträgt:

Da die abgezinsten Rückflüsse nach 4 Jahren die Anfangsinvestition von 80.000 € nicht vollständig decken, würde die dynamische Amortisationszeit länger als 4 Jahre dauern.

Zinsflussmethode

Die Interne Zinsfußmethode (IRR - Internal Rate of Return) ist eine dynamische Methode zur Bewertung von Investitionen. Sie berechnet den Zinssatz, bei dem der Kapitalwert (Net Present Value, NPV) einer Investition null ist. Hier sind die wesentlichen Schritte und Aspekte:

1. Ermittlung der Zahlungsströme: Alle erwarteten Ein- und Auszahlungen der Investition werden über die gesamte Nutzungsdauer erfasst.

2. Berechnung des internen Zinsfußes: Der interne Zinsfuß ist der Diskontierungssatz, bei dem der Kapitalwert der Zahlungsströme null ist. Mathematisch wird dies durch die folgende Gleichung dargestellt:

    

    

   Dabei ist:

   • ( Z_t ) der Zahlungsstrom im Jahr ( t )

   • ( IRR ) der interne Zinsfuß

   • ( n ) die Nutzungsdauer der Investition

3. Entscheidungskriterium: Eine Investition ist vorteilhaft, wenn der interne Zinsfuß höher ist als der geforderte Mindestzins oder die Kapitalkosten des Unternehmens. Bei mehreren Alternativen wird diejenige mit dem höchsten internen Zinsfuß bevorzugt.

Ein Beispiel: Angenommen, Sie haben eine Investition mit anfänglichen Kosten von 100.000 € und jährlichen Rückflüssen von 30.000 € über 5 Jahre. Der interne Zinsfuß wäre der Zinssatz, bei dem der Kapitalwert dieser Zahlungsströme null ist.

Die Interne Zinsfußmethode ist besonders nützlich, da sie die Rentabilität einer Investition in Form eines Prozentsatzes ausdrückt und somit leicht mit den Kapitalkosten und anderen Investitionsmöglichkeiten verglichen werden kann.

Gibt es einen bestimmten Aspekt der Internen Zinsfußmethode, den Sie näher erläutert haben möchten?

Berechnungsbeispiel:

Natürlich! Hier ist ein einfaches Beispiel zur Berechnung des internen Zinsfußes (IRR):

Angenommen, Sie haben eine Investition mit den folgenden Zahlungsströmen:

• Anfangsinvestition: 100.000 €

• Jahr 1: 30.000 €

• Jahr 2: 30.000 €

• Jahr 3: 30.000 €

• Jahr 4: 30.000 €

• Jahr 5: 30.000 €

Der interne Zinsfuß ist der Zinssatz ( r ), bei dem der Kapitalwert (NPV) dieser Zahlungsströme null ist. Die Gleichung lautet:

Um den internen Zinsfuß zu berechnen, können Sie iterative Methoden oder finanzmathematische Funktionen in Tabellenkalkulationsprogrammen wie Excel verwenden. In Excel können Sie die Funktion =IRR() verwenden:

1. Geben Sie die Zahlungsströme in aufeinanderfolgende Zellen ein, z.B. A1 bis A6:

   • A1: -100.000

   • A2: 30.000

   • A3: 30.000

   • A4: 30.000

   • A5: 30.000

   • A6: 30.000

2. Verwenden Sie die Funktion =IRR(A1:A6) in einer anderen Zelle, um den internen Zinsfuß zu berechnen.

In diesem Beispiel beträgt der interne Zinsfuß etwa 14,87 %. Das bedeutet, dass die Investition eine jährliche Rendite von 14,87 % erzielt.

Möchten Sie noch mehr Details zu diesem Beispiel oder haben Sie eine andere Frage zur internen Zinsfußmethode?